핸드폰으로 함수의 그래프 확인하기(GeoGebra 활용)

지오지브라(GeoGebra)는 기하, 대수, 미적분, 통계 및 이상수학을 쉽게 다룰 수 있는 무료(자유) 교육용 수학 소프트웨어입니다.

컴퓨터에서 프로그램 다운을 아이폰 또는 아이패드 및 안드로이드에서는 어플로 무료로 다운받아 사용가능한 프로그램입니다.

일단, 아이폰에서 활용하는 방법을 소개하도록 하겠습니다.

1. 먼저 app store 에 가서 geogebra를 검색하여 지오지브라 그래픽 계산기를 다운받습니다.

2. 그래픽 계산기를 클릭하여 열어줍니다.

3. 계산기 모양이 선택된 상태에서 +버튼 옆에 그리고자 하는 함수를 입력합니다.

123 , f(x) , ABC , ㄱㄴㄷ 등등을 클릭해보면 다항함수, 초월함수 모두 입력가능합니다.

4. 함수를 입력하면 자동으로 위에 그래프가 그려집니다.

 f(x)를 클릭하면 초월함수인 ln(x) 를 입력할 수 있습니다.

5. 함수를 입력하고 오른쪽에 있는 특징점을 클릭해보면 근과, 극값에 대해 알려줍니다.

6. 다음과 같이 두 개의 함수 뿐만 아니라 여러 개의 함수를 함께 그릴 수 있습니다.

두번째 함수 특징점을 눌러봤습니다.

7. 먼저 그려진 두 개의 함수를 곱한 새로운 함수도 그려봤습니다.

그래프 색깔은 함수 옆에 동그런 원의 색깔을 나타냅니다.

8. 입력한 함수 왼쪽의 원을 클릭하면 그래프가 사라지기도 합니다. 이를 통해서 앞서 그린 두 함수와 곱한 새 함수와의 관계를 직관적으로 이해하는 데 도움을 줍니다.

특징점을 눌러 극값이 어딘지 쉽게 확인도 가능하구요.

9. 도함수도 구할 수 있습니다.

f(x) 를 눌러서 d/dx 를 클릭하고 미분( )  <---- 괄호 안에 미분시키고 싶은 함수를 입력하세요.

10. 아래와 같이 자동으로 도함수도 구해지고, 도함수의 그래프도 쉽게 확인할 수 있습니다.