[이차곡선]쌍곡선의 작도방법

 

 

막대와 실을 이용한 쌍곡선 그리기

==> 자 위의 한 점 B를 잡고, B를 F의 점으로 옮겨, 연필을 대고 그리면 쌍곡선의 일부가 그려진다. 

       (처음 자 위의 BF' 의 길이가 거리의 차를 나타내고, 이는 일정하다)

 

 

 

두 개의 원을 이용한 쌍곡선 그리기

=> 원의 반지름을 이용하여 반지름의 차가 일정한 점들을 이어 그려보면 쌍곡선이 나온다.

 

 

 

쌍곡선의 정의

 

 

 

쌍곡선의 자취1

 

 

 

 

쌍곡선의 자취2 (중요)

=> 원 위의 한 동점과 원 밖의 한점 F를 이은 선분의 수직 이등분선과 원의 중심 F' 과 원위의 동점을 이은 직선과 만나는 점의 자치는 쌍곡선이다.

 

 

 

 

종이 접기를 이용한 쌍곡선 그리기

=> 원 위의 임의의 동점을 접어서 원 밖의 점 F' 에 닿게 접으면, 아래와 같은 쌍곡선의 자취를 찾을 수 있다.

 

 

 

 

종이 접기를 이용한 쌍곡선 그리기 (중요)

 

 

 

 

쌍곡선 초점에 관한 성질

=> 이 그림은 반대로 해석해봅시다. 한 초점 F' 으로 향하는 빛은 쌍곡선의 입사각과 반사각의 원리에 의해 다른 초점 F 로 향하게 된다. 이렇게 해석하는게 이해하는 데 훨씬 수월합니다.